🔍 Задача, которая поссорила физиков и математиков: сколько будет 6:2(1+2)?

Иногда даже простое выражение может привести к жарким спорам. Именно это произошло с задачей:
6 : 2(1 + 2) = ?

На первый взгляд, пример из второй-третьей школьной ступени. Но именно он стал причиной десятков обсуждений, видео, статей, а также споров между учениками, учителями, физиками и математиками.

Почему? Потому что запись неоднозначна, и каждый видит в ней свой порядок действий.

📌 Что именно вызывает споры?

Формально — это вопрос приоритета действий.
В школе нас учат: умножение и деление — операции одного уровня. То есть:

Выполняются по порядку, слева направо.

Если следовать этому правилу буквально:

6 : 2(1 + 2)
⇒ 6 : 2 × 3
⇒ 3 × 3 = 9

Этот ответ можно увидеть, если просто вбить пример в Google-калькулятор или любой базовый инженерный калькулятор.
Такое же решение поддерживается большинством современных школьных программ.

🤔 Но почему тогда кто-то получает «1»?

Потому что другая часть математиков (и особенно физиков) считывает выражение иначе:

6 делим на весь блок 2(1 + 2), то есть как
6 : [2 × (1 + 2)]
⇒ 6 : 6 = 1

На это у них есть своя логика: если перед скобкой опущен знак умножения, значит, вся конструкция воспринимается как единое целое. В этом случае приоритет получает вся связка, а не конкретное действие слева направо.

📘 Школьные примеры: как в учебниках?

Интересный пример есть в школьном учебнике Виленкина, по которому до сих пор учатся во многих школах:
14a²b² : a²b² = 14b

Если бы мы решали его по стандартному порядку действий (деление, затем умножение), получили бы:
14 × b⁴

Но в учебнике приводится другой ответ — 14b, что говорит о скрытом приоритете опущенного умножения (b² × b² = b³ здесь явно не предполагается).

Это создаёт противоречие даже внутри учебной программы.

📚 Немного истории: попытка изменить правила

В 1930-х годах при участии А. Н. Колмогорова была предпринята попытка ввести приоритет опущенного умножения, особенно в выражениях типа ab или 2(x+1).
Но официально такое правило не закрепилось — потому что в нём была опасность двусмысленности.

Именно поэтому в современных стандартах делают упор не столько на приоритет, сколько на читаемость и однозначность записи.

🧪 Примеры из физики

Физики практически единогласно говорят:
6 : 2(1+2) = 1

Почему?

Потому что в физике подобные выражения встречаются часто, и воспринимаются как дробь:

2mgh : 2gh
никто не решает как
2mgh : 2 × gh
все считают:
(2mgh) / (2gh) = m

То есть для них очевидно: знаменатель — это весь блок, особенно если умножение не указано явно.

🖋 Что говорит типографика и ГОСТ?

Согласно ГОСТ 7.32-2001 и другим типографским стандартам:

• Умножение желательно обозначать явно, особенно в сложных формулах — точкой (a•b) или крестиком (a×b)
• Опущенный знак допустим только если запись не вызывает двусмысленности
• В технических и образовательных материалах рекомендуются дробные черты вместо символов «:», чтобы исключить подобные случаи

То есть — формально выражение 6:2(1+2) оформлено с ошибкой. Оно допускает несколько интерпретаций.

⚠️ В чём основная проблема?

📍 Выражение 6:2(1+2) нарушает главный принцип записи математических выражений:

Оно не интерпретируется однозначно.

А значит, с точки зрения стандартов, оно некорректно и требует уточнения, например:

• Если автор имел в виду 6 : [2(1+2)], нужно было так и записать
• Если имелось в виду (6 : 2) × (1+2) — тоже нужно использовать скобки

✅ Подводим итоги

📎 Вывод:

Ответ зависит не от математики, а от оформления.
Если математическое выражение можно трактовать по-разному — оно составлено неправильно.
Такой пример — отличный повод поговорить о том, что точность в записи — не формальность, а основа понимания.

Не всегда нужно спорить об ответе. Иногда нужно спросить:
«А правильно ли поставлен вопрос?»